Решение квадратного уравнения -61x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-61) • 31 = 1024 - (-7564) = 1024 + 7564 = 8588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 8588) / (2 • -61) = (-32 + 92.671462705625) / -122 = 60.671462705625 / -122 = -0.49730707135758

x₂ = (-32 - √ 8588) / (2 • -61) = (-32 - 92.671462705625) / -122 = -124.67146270562 / -122 = 1.021897235292

Ответ: x₁ = -0.49730707135758, x₂ = 1.021897235292.

Два корня уравнения x₁ = -0.49730707135758, x₂ = 1.021897235292 означают, в этих точках график пересекает ось X