Решение квадратного уравнения -61x² +32x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-61) • 53 = 1024 - (-12932) = 1024 + 12932 = 13956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 13956) / (2 • -61) = (-32 + 118.13551540498) / -122 = 86.135515404979 / -122 = -0.70602881479491

x₂ = (-32 - √ 13956) / (2 • -61) = (-32 - 118.13551540498) / -122 = -150.13551540498 / -122 = 1.2306189787293

Ответ: x₁ = -0.70602881479491, x₂ = 1.2306189787293.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70602881479491, x₂ = 1.2306189787293 означают, в этих точках график пересекает ось X