Решение квадратного уравнения -61x² +32x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-61) • 65 = 1024 - (-15860) = 1024 + 15860 = 16884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 16884) / (2 • -61) = (-32 + 129.93844696625) / -122 = 97.938446966246 / -122 = -0.80277415546104

x₂ = (-32 - √ 16884) / (2 • -61) = (-32 - 129.93844696625) / -122 = -161.93844696625 / -122 = 1.3273643193955

Ответ: x₁ = -0.80277415546104, x₂ = 1.3273643193955.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80277415546104, x₂ = 1.3273643193955 означают, в этих точках график пересекает ось X