Решение квадратного уравнения -61x² +32x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-61) • 82 = 1024 - (-20008) = 1024 + 20008 = 21032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 21032) / (2 • -61) = (-32 + 145.02413592227) / -122 = 113.02413592227 / -122 = -0.92642734362513

x₂ = (-32 - √ 21032) / (2 • -61) = (-32 - 145.02413592227) / -122 = -177.02413592227 / -122 = 1.4510175075596

Ответ: x₁ = -0.92642734362513, x₂ = 1.4510175075596.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92642734362513, x₂ = 1.4510175075596 означают, в этих точках график пересекает ось X