Решение квадратного уравнения -61x² +32x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-61) • 9 = 1024 - (-2196) = 1024 + 2196 = 3220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3220) / (2 • -61) = (-32 + 56.745043836444) / -122 = 24.745043836444 / -122 = -0.20282822816758

x₂ = (-32 - √ 3220) / (2 • -61) = (-32 - 56.745043836444) / -122 = -88.745043836444 / -122 = 0.727418392102

Ответ: x₁ = -0.20282822816758, x₂ = 0.727418392102.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20282822816758, x₂ = 0.727418392102 означают, в этих точках график пересекает ось X