Решение квадратного уравнения -61x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-61) • 97 = 1024 - (-23668) = 1024 + 23668 = 24692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 24692) / (2 • -61) = (-32 + 157.13688300332) / -122 = 125.13688300332 / -122 = -1.0257121557649

x₂ = (-32 - √ 24692) / (2 • -61) = (-32 - 157.13688300332) / -122 = -189.13688300332 / -122 = 1.5503023196994

Ответ: x₁ = -1.0257121557649, x₂ = 1.5503023196994.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0257121557649, x₂ = 1.5503023196994 означают, в этих точках график пересекает ось X