Решение квадратного уравнения -61x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-61) • 97 = 1089 - (-23668) = 1089 + 23668 = 24757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 24757) / (2 • -61) = (-33 + 157.34357311311) / -122 = 124.34357311311 / -122 = -1.0192096156812

x₂ = (-33 - √ 24757) / (2 • -61) = (-33 - 157.34357311311) / -122 = -190.34357311311 / -122 = 1.5601932222386

Ответ: x₁ = -1.0192096156812, x₂ = 1.5601932222386.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0192096156812, x₂ = 1.5601932222386 означают, в этих точках график пересекает ось X