Решение квадратного уравнения -61x² +34x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-61) • 9 = 1156 - (-2196) = 1156 + 2196 = 3352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 3352) / (2 • -61) = (-34 + 57.896459304521) / -122 = 23.896459304521 / -122 = -0.19587261725017

x₂ = (-34 - √ 3352) / (2 • -61) = (-34 - 57.896459304521) / -122 = -91.896459304521 / -122 = 0.7532496664305

Ответ: x₁ = -0.19587261725017, x₂ = 0.7532496664305.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19587261725017, x₂ = 0.7532496664305 означают, в этих точках график пересекает ось X