Решение квадратного уравнения -61x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-61) • 97 = 1156 - (-23668) = 1156 + 23668 = 24824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 24824) / (2 • -61) = (-34 + 157.55633912985) / -122 = 123.55633912985 / -122 = -1.0127568781135

x₂ = (-34 - √ 24824) / (2 • -61) = (-34 - 157.55633912985) / -122 = -191.55633912985 / -122 = 1.5701339272938

Ответ: x₁ = -1.0127568781135, x₂ = 1.5701339272938.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0127568781135, x₂ = 1.5701339272938 означают, в этих точках график пересекает ось X