Решение квадратного уравнения -61x² +35x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-61) • 31 = 1225 - (-7564) = 1225 + 7564 = 8789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 8789) / (2 • -61) = (-35 + 93.749666666074) / -122 = 58.749666666074 / -122 = -0.48155464480389

x₂ = (-35 - √ 8789) / (2 • -61) = (-35 - 93.749666666074) / -122 = -128.74966666607 / -122 = 1.0553251366072

Ответ: x₁ = -0.48155464480389, x₂ = 1.0553251366072.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48155464480389, x₂ = 1.0553251366072 означают, в этих точках график пересекает ось X