Решение квадратного уравнения -61x² +37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-61) • 97 = 1369 - (-23668) = 1369 + 23668 = 25037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 25037) / (2 • -61) = (-37 + 158.23084402227) / -122 = 121.23084402227 / -122 = -0.99369544280549

x₂ = (-37 - √ 25037) / (2 • -61) = (-37 - 158.23084402227) / -122 = -195.23084402227 / -122 = 1.6002528198547

Ответ: x₁ = -0.99369544280549, x₂ = 1.6002528198547.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99369544280549, x₂ = 1.6002528198547 означают, в этих точках график пересекает ось X