Решение квадратного уравнения -61x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-61) • 97 = 1444 - (-23668) = 1444 + 23668 = 25112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 25112) / (2 • -61) = (-38 + 158.46766231632) / -122 = 120.46766231632 / -122 = -0.98743985505182

x₂ = (-38 - √ 25112) / (2 • -61) = (-38 - 158.46766231632) / -122 = -196.46766231632 / -122 = 1.610390674724

Ответ: x₁ = -0.98743985505182, x₂ = 1.610390674724.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98743985505182, x₂ = 1.610390674724 означают, в этих точках график пересекает ось X