Решение квадратного уравнения -61x² +4x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-61) • 31 = 16 - (-7564) = 16 + 7564 = 7580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 7580) / (2 • -61) = (-4 + 87.063195438716) / -122 = 83.063195438716 / -122 = -0.68084586425177

x₂ = (-4 - √ 7580) / (2 • -61) = (-4 - 87.063195438716) / -122 = -91.063195438716 / -122 = 0.74641963474357

Ответ: x₁ = -0.68084586425177, x₂ = 0.74641963474357.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68084586425177, x₂ = 0.74641963474357 означают, в этих точках график пересекает ось X