Решение квадратного уравнения -61x² +42x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-61) • 11 = 1764 - (-2684) = 1764 + 2684 = 4448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4448) / (2 • -61) = (-42 + 66.693328002132) / -122 = 24.693328002132 / -122 = -0.20240432788633

x₂ = (-42 - √ 4448) / (2 • -61) = (-42 - 66.693328002132) / -122 = -108.69332800213 / -122 = 0.89092891805026

Ответ: x₁ = -0.20240432788633, x₂ = 0.89092891805026.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20240432788633, x₂ = 0.89092891805026 означают, в этих точках график пересекает ось X