Решение квадратного уравнения -61x² +42x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-61) • 67 = 1764 - (-16348) = 1764 + 16348 = 18112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 18112) / (2 • -61) = (-42 + 134.58083073009) / -122 = 92.580830730086 / -122 = -0.75885926827939

x₂ = (-42 - √ 18112) / (2 • -61) = (-42 - 134.58083073009) / -122 = -176.58083073009 / -122 = 1.4473838584433

Ответ: x₁ = -0.75885926827939, x₂ = 1.4473838584433.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75885926827939, x₂ = 1.4473838584433 означают, в этих точках график пересекает ось X