Решение квадратного уравнения -61x² +43x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-61) • 9 = 1849 - (-2196) = 1849 + 2196 = 4045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 4045) / (2 • -61) = (-43 + 63.600314464631) / -122 = 20.600314464631 / -122 = -0.16885503659534

x₂ = (-43 - √ 4045) / (2 • -61) = (-43 - 63.600314464631) / -122 = -106.60031446463 / -122 = 0.87377306938222

Ответ: x₁ = -0.16885503659534, x₂ = 0.87377306938222.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16885503659534, x₂ = 0.87377306938222 означают, в этих точках график пересекает ось X