Решение квадратного уравнения -61x² +45x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-61) • 31 = 2025 - (-7564) = 2025 + 7564 = 9589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 9589) / (2 • -61) = (-45 + 97.923439482077) / -122 = 52.923439482077 / -122 = -0.43379868427932

x₂ = (-45 - √ 9589) / (2 • -61) = (-45 - 97.923439482077) / -122 = -142.92343948208 / -122 = 1.1715036023121

Ответ: x₁ = -0.43379868427932, x₂ = 1.1715036023121.

Два корня уравнения x₁ = -0.43379868427932, x₂ = 1.1715036023121 означают, в этих точках график пересекает ось X