Решение квадратного уравнения -61x² +46x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-61) • 9 = 2116 - (-2196) = 2116 + 2196 = 4312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 4312) / (2 • -61) = (-46 + 65.665820637528) / -122 = 19.665820637528 / -122 = -0.16119525112728

x₂ = (-46 - √ 4312) / (2 • -61) = (-46 - 65.665820637528) / -122 = -111.66582063753 / -122 = 0.91529361178302

Ответ: x₁ = -0.16119525112728, x₂ = 0.91529361178302.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16119525112728, x₂ = 0.91529361178302 означают, в этих точках график пересекает ось X