Решение квадратного уравнения -61x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-61) • 97 = 2116 - (-23668) = 2116 + 23668 = 25784

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 25784) / (2 • -61) = (-46 + 160.57397049335) / -122 = 114.57397049335 / -122 = -0.93913090568322

x₂ = (-46 - √ 25784) / (2 • -61) = (-46 - 160.57397049335) / -122 = -206.57397049335 / -122 = 1.693229266339

Ответ: x₁ = -0.93913090568322, x₂ = 1.693229266339.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93913090568322, x₂ = 1.693229266339 означают, в этих точках график пересекает ось X