Решение квадратного уравнения -61x² +48x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-61) • 19 = 2304 - (-4636) = 2304 + 4636 = 6940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 6940) / (2 • -61) = (-48 + 83.306662398634) / -122 = 35.306662398634 / -122 = -0.28939887211995

x₂ = (-48 - √ 6940) / (2 • -61) = (-48 - 83.306662398634) / -122 = -131.30666239863 / -122 = 1.0762841180216

Ответ: x₁ = -0.28939887211995, x₂ = 1.0762841180216.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28939887211995, x₂ = 1.0762841180216 означают, в этих точках график пересекает ось X