Решение квадратного уравнения -61x² +48x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-61) • 9 = 2304 - (-2196) = 2304 + 2196 = 4500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 4500) / (2 • -61) = (-48 + 67.082039324994) / -122 = 19.082039324994 / -122 = -0.15641015840159

x₂ = (-48 - √ 4500) / (2 • -61) = (-48 - 67.082039324994) / -122 = -115.08203932499 / -122 = 0.94329540430323

Ответ: x₁ = -0.15641015840159, x₂ = 0.94329540430323.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15641015840159, x₂ = 0.94329540430323 означают, в этих точках график пересекает ось X