Решение квадратного уравнения -61x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-61) • 31 = 25 - (-7564) = 25 + 7564 = 7589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 7589) / (2 • -61) = (-5 + 87.114866699089) / -122 = 82.114866699089 / -122 = -0.67307267786138

x₂ = (-5 - √ 7589) / (2 • -61) = (-5 - 87.114866699089) / -122 = -92.114866699089 / -122 = 0.75503989097614

Ответ: x₁ = -0.67307267786138, x₂ = 0.75503989097614.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67307267786138, x₂ = 0.75503989097614 означают, в этих точках график пересекает ось X