Решение квадратного уравнения -61x² +5x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-61) • 83 = 25 - (-20252) = 25 + 20252 = 20277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 20277) / (2 • -61) = (-5 + 142.39733143567) / -122 = 137.39733143567 / -122 = -1.1262076347186

x₂ = (-5 - √ 20277) / (2 • -61) = (-5 - 142.39733143567) / -122 = -147.39733143567 / -122 = 1.2081748478334

Ответ: x₁ = -1.1262076347186, x₂ = 1.2081748478334.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1262076347186, x₂ = 1.2081748478334 означают, в этих точках график пересекает ось X