Решение квадратного уравнения -61x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-61) • 97 = 25 - (-23668) = 25 + 23668 = 23693

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 23693) / (2 • -61) = (-5 + 153.92530656133) / -122 = 148.92530656133 / -122 = -1.2206992341093

x₂ = (-5 - √ 23693) / (2 • -61) = (-5 - 153.92530656133) / -122 = -158.92530656133 / -122 = 1.302666447224

Ответ: x₁ = -1.2206992341093, x₂ = 1.302666447224.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2206992341093, x₂ = 1.302666447224 означают, в этих точках график пересекает ось X