Решение квадратного уравнения -61x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-61) • 97 = 2601 - (-23668) = 2601 + 23668 = 26269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 26269) / (2 • -61) = (-51 + 162.07714212683) / -122 = 111.07714212683 / -122 = -0.91046837808875

x₂ = (-51 - √ 26269) / (2 • -61) = (-51 - 162.07714212683) / -122 = -213.07714212683 / -122 = 1.7465339518592

Ответ: x₁ = -0.91046837808875, x₂ = 1.7465339518592.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91046837808875, x₂ = 1.7465339518592 означают, в этих точках график пересекает ось X