Решение квадратного уравнения -61x² +53x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-61) • 19 = 2809 - (-4636) = 2809 + 4636 = 7445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7445) / (2 • -61) = (-53 + 86.284413424442) / -122 = 33.284413424442 / -122 = -0.27282306085608

x₂ = (-53 - √ 7445) / (2 • -61) = (-53 - 86.284413424442) / -122 = -139.28441342444 / -122 = 1.1416755198725

Ответ: x₁ = -0.27282306085608, x₂ = 1.1416755198725.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27282306085608, x₂ = 1.1416755198725 означают, в этих точках график пересекает ось X