Решение квадратного уравнения -61x² +53x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-61) • 82 = 2809 - (-20008) = 2809 + 20008 = 22817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 22817) / (2 • -61) = (-53 + 151.05297084136) / -122 = 98.052970841358 / -122 = -0.80371287574883

x₂ = (-53 - √ 22817) / (2 • -61) = (-53 - 151.05297084136) / -122 = -204.05297084136 / -122 = 1.6725653347652

Ответ: x₁ = -0.80371287574883, x₂ = 1.6725653347652.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80371287574883, x₂ = 1.6725653347652 означают, в этих точках график пересекает ось X