Решение квадратного уравнения -61x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-61) • 97 = 2809 - (-23668) = 2809 + 23668 = 26477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 26477) / (2 • -61) = (-53 + 162.7175466875) / -122 = 109.7175466875 / -122 = -0.89932415317626

x₂ = (-53 - √ 26477) / (2 • -61) = (-53 - 162.7175466875) / -122 = -215.7175466875 / -122 = 1.7681766121927

Ответ: x₁ = -0.89932415317626, x₂ = 1.7681766121927.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89932415317626, x₂ = 1.7681766121927 означают, в этих точках график пересекает ось X