Решение квадратного уравнения -61x² +54x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-61) • 19 = 2916 - (-4636) = 2916 + 4636 = 7552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 7552) / (2 • -61) = (-54 + 86.902243929602) / -122 = 32.902243929602 / -122 = -0.26969052401313

x₂ = (-54 - √ 7552) / (2 • -61) = (-54 - 86.902243929602) / -122 = -140.9022439296 / -122 = 1.1549364256525

Ответ: x₁ = -0.26969052401313, x₂ = 1.1549364256525.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26969052401313, x₂ = 1.1549364256525 означают, в этих точках график пересекает ось X