Решение квадратного уравнения -61x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-61) • 9 = 2916 - (-2196) = 2916 + 2196 = 5112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5112) / (2 • -61) = (-54 + 71.498251726878) / -122 = 17.498251726878 / -122 = -0.14342829284326

x₂ = (-54 - √ 5112) / (2 • -61) = (-54 - 71.498251726878) / -122 = -125.49825172688 / -122 = 1.0286741944826

Ответ: x₁ = -0.14342829284326, x₂ = 1.0286741944826.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14342829284326, x₂ = 1.0286741944826 означают, в этих точках график пересекает ось X