Решение квадратного уравнения -61x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-61) • 97 = 2916 - (-23668) = 2916 + 23668 = 26584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 26584) / (2 • -61) = (-54 + 163.04600577751) / -122 = 109.04600577751 / -122 = -0.89381971948779

x₂ = (-54 - √ 26584) / (2 • -61) = (-54 - 163.04600577751) / -122 = -217.04600577751 / -122 = 1.7790656211271

Ответ: x₁ = -0.89381971948779, x₂ = 1.7790656211271.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89381971948779, x₂ = 1.7790656211271 означают, в этих точках график пересекает ось X