Решение квадратного уравнения -61x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-61) • 97 = 3249 - (-23668) = 3249 + 23668 = 26917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 26917) / (2 • -61) = (-57 + 164.0640118978) / -122 = 107.0640118978 / -122 = -0.87757386801472

x₂ = (-57 - √ 26917) / (2 • -61) = (-57 - 164.0640118978) / -122 = -221.0640118978 / -122 = 1.8120000975229

Ответ: x₁ = -0.87757386801472, x₂ = 1.8120000975229.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87757386801472, x₂ = 1.8120000975229 означают, в этих точках график пересекает ось X