Решение квадратного уравнения -61x² +6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-61) • 31 = 36 - (-7564) = 36 + 7564 = 7600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 7600) / (2 • -61) = (-6 + 87.177978870813) / -122 = 81.177978870813 / -122 = -0.6653932694329

x₂ = (-6 - √ 7600) / (2 • -61) = (-6 - 87.177978870813) / -122 = -93.177978870813 / -122 = 0.7637539251706

Ответ: x₁ = -0.6653932694329, x₂ = 0.7637539251706.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6653932694329, x₂ = 0.7637539251706 означают, в этих точках график пересекает ось X