Решение квадратного уравнения -61x² +64x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-61) • 11 = 4096 - (-2684) = 4096 + 2684 = 6780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 6780) / (2 • -61) = (-64 + 82.340755400956) / -122 = 18.340755400956 / -122 = -0.15033406066357

x₂ = (-64 - √ 6780) / (2 • -61) = (-64 - 82.340755400956) / -122 = -146.34075540096 / -122 = 1.1995143885324

Ответ: x₁ = -0.15033406066357, x₂ = 1.1995143885324.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15033406066357, x₂ = 1.1995143885324 означают, в этих точках график пересекает ось X