Решение квадратного уравнения -61x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-61) • 31 = 4096 - (-7564) = 4096 + 7564 = 11660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 11660) / (2 • -61) = (-64 + 107.98147989354) / -122 = 43.981479893545 / -122 = -0.36050393355365

x₂ = (-64 - √ 11660) / (2 • -61) = (-64 - 107.98147989354) / -122 = -171.98147989354 / -122 = 1.4096842614225

Ответ: x₁ = -0.36050393355365, x₂ = 1.4096842614225.

Два корня уравнения x₁ = -0.36050393355365, x₂ = 1.4096842614225 означают, в этих точках график пересекает ось X