Решение квадратного уравнения -61x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-61) • 97 = 4096 - (-23668) = 4096 + 23668 = 27764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 27764) / (2 • -61) = (-64 + 166.62532820673) / -122 = 102.62532820673 / -122 = -0.84119121480925

x₂ = (-64 - √ 27764) / (2 • -61) = (-64 - 166.62532820673) / -122 = -230.62532820673 / -122 = 1.8903715426781

Ответ: x₁ = -0.84119121480925, x₂ = 1.8903715426781.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84119121480925, x₂ = 1.8903715426781 означают, в этих точках график пересекает ось X