Решение квадратного уравнения -61x² +65x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-61) • 11 = 4225 - (-2684) = 4225 + 2684 = 6909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6909) / (2 • -61) = (-65 + 83.120394609265) / -122 = 18.120394609265 / -122 = -0.14852782466611

x₂ = (-65 - √ 6909) / (2 • -61) = (-65 - 83.120394609265) / -122 = -148.12039460927 / -122 = 1.2141015951579

Ответ: x₁ = -0.14852782466611, x₂ = 1.2141015951579.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14852782466611, x₂ = 1.2141015951579 означают, в этих точках график пересекает ось X