Решение квадратного уравнения -61x² +65x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-61) • 19 = 4225 - (-4636) = 4225 + 4636 = 8861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 8861) / (2 • -61) = (-65 + 94.13288479591) / -122 = 29.13288479591 / -122 = -0.23879413767139

x₂ = (-65 - √ 8861) / (2 • -61) = (-65 - 94.13288479591) / -122 = -159.13288479591 / -122 = 1.3043679081632

Ответ: x₁ = -0.23879413767139, x₂ = 1.3043679081632.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23879413767139, x₂ = 1.3043679081632 означают, в этих точках график пересекает ось X