Решение квадратного уравнения -61x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-61) • 31 = 4225 - (-7564) = 4225 + 7564 = 11789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 11789) / (2 • -61) = (-65 + 108.57716150278) / -122 = 43.577161502776 / -122 = -0.35718984838341

x₂ = (-65 - √ 11789) / (2 • -61) = (-65 - 108.57716150278) / -122 = -173.57716150278 / -122 = 1.4227636188752

Ответ: x₁ = -0.35718984838341, x₂ = 1.4227636188752.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35718984838341, x₂ = 1.4227636188752 означают, в этих точках график пересекает ось X