Решение квадратного уравнения -61x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-61) • 9 = 4225 - (-2196) = 4225 + 2196 = 6421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6421) / (2 • -61) = (-65 + 80.131142510263) / -122 = 15.131142510263 / -122 = -0.12402575828084

x₂ = (-65 - √ 6421) / (2 • -61) = (-65 - 80.131142510263) / -122 = -145.13114251026 / -122 = 1.1895995287726

Ответ: x₁ = -0.12402575828084, x₂ = 1.1895995287726.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12402575828084, x₂ = 1.1895995287726 означают, в этих точках график пересекает ось X