Решение квадратного уравнения -61x² +67x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-61) • 11 = 4489 - (-2684) = 4489 + 2684 = 7173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7173) / (2 • -61) = (-67 + 84.693565280959) / -122 = 17.693565280959 / -122 = -0.14502922361441

x₂ = (-67 - √ 7173) / (2 • -61) = (-67 - 84.693565280959) / -122 = -151.69356528096 / -122 = 1.2433898793521

Ответ: x₁ = -0.14502922361441, x₂ = 1.2433898793521.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14502922361441, x₂ = 1.2433898793521 означают, в этих точках график пересекает ось X