Решение квадратного уравнения -61x² +67x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-61) • 19 = 4489 - (-4636) = 4489 + 4636 = 9125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9125) / (2 • -61) = (-67 + 95.524865872714) / -122 = 28.524865872714 / -122 = -0.23381037600585

x₂ = (-67 - √ 9125) / (2 • -61) = (-67 - 95.524865872714) / -122 = -162.52486587271 / -122 = 1.3321710317436

Ответ: x₁ = -0.23381037600585, x₂ = 1.3321710317436.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23381037600585, x₂ = 1.3321710317436 означают, в этих точках график пересекает ось X