Решение квадратного уравнения -61x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-61) • 31 = 4489 - (-7564) = 4489 + 7564 = 12053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 12053) / (2 • -61) = (-67 + 109.78615577567) / -122 = 42.786155775671 / -122 = -0.35070619488255

x₂ = (-67 - √ 12053) / (2 • -61) = (-67 - 109.78615577567) / -122 = -176.78615577567 / -122 = 1.4490668506203

Ответ: x₁ = -0.35070619488255, x₂ = 1.4490668506203.

Два корня уравнения x₁ = -0.35070619488255, x₂ = 1.4490668506203 означают, в этих точках график пересекает ось X