Решение квадратного уравнения -61x² +67x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-61) • 65 = 4489 - (-15860) = 4489 + 15860 = 20349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 20349) / (2 • -61) = (-67 + 142.64992113562) / -122 = 75.649921135625 / -122 = -0.62008132078381

x₂ = (-67 - √ 20349) / (2 • -61) = (-67 - 142.64992113562) / -122 = -209.64992113562 / -122 = 1.7184419765215

Ответ: x₁ = -0.62008132078381, x₂ = 1.7184419765215.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62008132078381, x₂ = 1.7184419765215 означают, в этих точках график пересекает ось X