Решение квадратного уравнения -61x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-61) • 97 = 4489 - (-23668) = 4489 + 23668 = 28157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 28157) / (2 • -61) = (-67 + 167.80047675737) / -122 = 100.80047675737 / -122 = -0.826233416044

x₂ = (-67 - √ 28157) / (2 • -61) = (-67 - 167.80047675737) / -122 = -234.80047675737 / -122 = 1.9245940717817

Ответ: x₁ = -0.826233416044, x₂ = 1.9245940717817.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.826233416044, x₂ = 1.9245940717817 означают, в этих точках график пересекает ось X