Решение квадратного уравнения -61x² +68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-61) • 31 = 4624 - (-7564) = 4624 + 7564 = 12188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 12188) / (2 • -61) = (-68 + 110.39927535994) / -122 = 42.399275359941 / -122 = -0.34753504393394

x₂ = (-68 - √ 12188) / (2 • -61) = (-68 - 110.39927535994) / -122 = -178.39927535994 / -122 = 1.4622891422946

Ответ: x₁ = -0.34753504393394, x₂ = 1.4622891422946.

Два корня уравнения x₁ = -0.34753504393394, x₂ = 1.4622891422946 означают, в этих точках график пересекает ось X