Решение квадратного уравнения -61x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-61) • 97 = 4624 - (-23668) = 4624 + 23668 = 28292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 28292) / (2 • -61) = (-68 + 168.20225920005) / -122 = 100.20225920005 / -122 = -0.82132999344301

x₂ = (-68 - √ 28292) / (2 • -61) = (-68 - 168.20225920005) / -122 = -236.20225920005 / -122 = 1.9360840918037

Ответ: x₁ = -0.82132999344301, x₂ = 1.9360840918037.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82132999344301, x₂ = 1.9360840918037 означают, в этих точках график пересекает ось X