Решение квадратного уравнения -61x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-61) • 31 = 4761 - (-7564) = 4761 + 7564 = 12325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 12325) / (2 • -61) = (-69 + 111.01801655587) / -122 = 42.018016555873 / -122 = -0.34440997176945

x₂ = (-69 - √ 12325) / (2 • -61) = (-69 - 111.01801655587) / -122 = -180.01801655587 / -122 = 1.4755575127531

Ответ: x₁ = -0.34440997176945, x₂ = 1.4755575127531.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34440997176945, x₂ = 1.4755575127531 означают, в этих точках график пересекает ось X