Решение квадратного уравнения -61x² +69x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-61) • 32 = 4761 - (-7808) = 4761 + 7808 = 12569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 12569) / (2 • -61) = (-69 + 112.11155159037) / -122 = 43.111551590369 / -122 = -0.35337337369155

x₂ = (-69 - √ 12569) / (2 • -61) = (-69 - 112.11155159037) / -122 = -181.11155159037 / -122 = 1.4845209146752

Ответ: x₁ = -0.35337337369155, x₂ = 1.4845209146752.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35337337369155, x₂ = 1.4845209146752 означают, в этих точках график пересекает ось X