Решение квадратного уравнения -61x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-61) • 97 = 4761 - (-23668) = 4761 + 23668 = 28429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 28429) / (2 • -61) = (-69 + 168.60901518009) / -122 = 99.609015180091 / -122 = -0.81646733754173

x₂ = (-69 - √ 28429) / (2 • -61) = (-69 - 168.60901518009) / -122 = -237.60901518009 / -122 = 1.9476148785253

Ответ: x₁ = -0.81646733754173, x₂ = 1.9476148785253.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81646733754173, x₂ = 1.9476148785253 означают, в этих точках график пересекает ось X